已知正方形ABCD点E为AB的中点,F为AD上的一 - 知识问答

已知正方形ABCD点E为AB的中点,F为AD上的一点,EF⊥EG于点G,若AF=1,GB=2求FG的长

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依题意易证Rt△AEF∽Rt△BGE
∴AF:AE=BE:BG
又AE=BE
∴AE²=AF·BG=2
AE=√2
AB=2√2
作FH⊥BG于H
则FH=AB=2√2
GH=1
FG=√(FH²+GH²)=3
也可以不作辅助线,直接计算：
EF=√3,EG=√6
FG=3

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