Question

设曲线的极坐标方程为sin2θ=1，则其直角坐标方程为______．

Answer 1

解题思路：由曲线的极坐标方程可得 ρ²2sinθcosθ=ρ²，即 （x-y）²=0，从而得 y=x．

∵曲线的极坐标方程为sin2θ=1，即ρ²2sinθcosθ=ρ²，∴2xy=x²+y²，即 （x-y）²=0，

即 y=x，

故答案为 y=x．

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．