有一个定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
证明如下:
在三角形ABC中做高AD垂直BC 于D,设AD=X.
所以sinB=X/c sinC=X/b
所以X=sinB*c X=sinC*b
所以c/sinC=b/sinB
同理c/sinC=a/sinA
a/sinA=b/sinB
因为a、b、c成等比
所以正弦sinA、sinB、sinC成等比
在三角形ABC中,三边a、b、c成等比数列,则对应的角的正弦sinA、sinB、sinC成等比数列
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