解题思路：首先将原式变为：[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]，然后利用平方差公式，即可得到a2-（2b-3c）2，继而求得答案．
（a-2b+3c）（a+2b-3c）
=[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]
=a2-（2b-3c）2
=a2-（4b2-12bc+9c2）
=a2-4b2+12bc-9c2．
点评：
本题考点： 平方差公式；完全平方公式．
考点点评： 此题考查了平方差公式的应用．此题难度适中，注意首先把原式变形为：[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]是解此题的关键．