Question

已知sina+sinb+sinc=0,cosa+cosb+cosc=0,则cos(a-b)的值是?

Answer 1

为(sinc)^2=(sina+sinb)^2=(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2,

同理(cosc)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2,

所以相加得1=1+2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,

公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

∴所以相加得1=1+2cos(a-b)+1,

2cos(a-b)=-1

所以cos(a-b)=-1/2.