Question

已知x的平方减4x加1等于0,求x的4次方加x的4次方分之一的值

Answer 1

x的4次方加x的4次方分之一可简化为：(x^2+1/x^2)^2-2=[(x+1/x)^2-2]^2,因x的平方减4x加1等于0,即x不为0,将等式两边同除以x,则可得：x+1/x=4,将代入[(x+1/x)^2-2]^2中可求得等式为194,即若x的平方减4x加1等于0,则x的4次方加x的4次方分之一的值为194