解题思路:(1)汽车转弯时,静摩擦力提供向心力,要不侧滑,汽车转弯时所需的向心力不能大于最大静摩擦力;(2)车与路面间无摩擦力,重力的一个部分提供向心力,根据向心力公式即可求解.
(1)汽车转弯时,静摩擦力提供向心力,要不侧滑:f≤μmg
又因圆周运动有:f=m
v2
R
得:v≤
μgR,则汽车速度不能超过
μgR
(2)车与路面间无摩擦力,重力的一个部分提供向心力,根据向心力公式得:
mgtanα=m
v2
R
得:v=
gRtanα
答:(1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过
μgR;
(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高,内侧低,使路面与水平面有一倾角α,汽车以
gRtanα转弯时,可使车与路面间无摩擦力.
点评:
本题考点: 向心力;静摩擦力和最大静摩擦力;牛顿第二定律.
考点点评: 熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键,分析向心力是由哪些力提供的.通常这样找向心力:沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力.