画个三角形,底线水平的那种,然后随意画条过顶角的直线.从左边的底角开始,顺时针,各角设为a、b、c、d,底线被分成的角左边是e,右边是f,而要求的顶角是b+c.
可以列出式子：a+b=f,c+d=e,e+f=180.这三个是恒等的.
然后分析,两个等腰三角形,可能的情况如下：
1.a=b,c=f 2.a=b,c=d 3.a=b,d=f 4.a=e,c=f 5.a=e,c=d 6.a=e,d=f 7.b=e,c=f 8.b=e,c=d 9.b=e,d=f
不过由于三角形的特性以及直线的任意性,可以发现,1＝8,3＝5,6＝9,而4,6,7都是不可能的情况（内角和）.这样只剩下123三种情况.分别和前面的恒等式联立方程组,可以得出答案.