Question

已知a,b均为单位向量,它们的夹角为120度,那么|a+3b|等于?

Answer 1

│a│=1

│b│=1

│ 3b│=3│b│=3

因为a,3b,a+3b可以组成三角形,其中a和3b夹角为（180-120）=60

根据余弦定理

|a+3b|^2= |a |^2+ |3b |^2-2 |a | |3b |cos60

|a+3b|^2= 1+9-6cos60

=7

则 |a+3b|=√7