Question

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三

Answer 1

解题思路：本题中由于等腰三角形的位置不确定，因此要分三种情况进行讨论求解，①如图（1），②如图（2），③如图（3），分别求得三角形的面积．

如图四边形ABCD是矩形，AD=18cm，AB=16cm；

本题可分三种情况：

①如图（1）：△AEF中，AE=AF=10cm；

S_△AEF=[1/2]•AE•AF=50cm²；

②如图（2）：△AGH中，AG=GH=10cm；

在Rt△BGH中，BG=AB-AG=16-10=6cm；

根据勾股定理有：BH=8cm；

∴S_△AGH=[1/2]AG•BH=[1/2]×8×10=40cm²；

③如图（3）：△AMN中，AM=MN=10cm；

在Rt△DMN中，MD=AD-AM=18-10=8cm；

根据勾股定理有DN=6cm；

∴S_△AMN=[1/2]AM•DN=[1/2]×10×6=30cm²．

故选C．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键在于能够进行正确的讨论．