解题思路：首先利用配方法，可得m2+n2-n+4m+[17/4]=（m+2）2+（n-[1/2]）2=0，又由非负数的性质，即可求得答案．
∵m2+n2-n+4m+[17/4]=（m2+4m+4）+（n2-n+[1/4]）=（m+2）2+（n-[1/2]）2=0，
∴m+2=0，n-[1/2]=0，
∴m=-2，n=[1/2]．
故答案为：-2，[1/2]．
点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了配方法的应用与非负数的性质．此题难度适中，解题的关键是利用配方法得到：m2+n2-n+4m+[17/4]=（m+2）2+（n-[1/2]）2．