点p与F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形?
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2个回答

  • 解设P(x,y)

    其P到直线直线x=8的距离为d

    则/PF//d=1/2

    即d=2/PF/

    即/8-x/=2√(x-2)^2+(y-0)^2

    即x^2-16x+64=4x^2-16x+16+4y^2

    即3x^2+4y^2=48

    即x^2/16+y^2/12=1

    故p的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1

    轨迹是以(±2,0)为焦点的椭圆.

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