Question

正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，…按如图所示的方式放置．点A1，A2…和点C1，C2…分别在直线y=x+1和x轴

Answer 1

解题思路：先根据一次函数的性质求出A₁，A₂，A₃；B₁，B₂，B₃的B坐标，找出规律即可得出结论．

∵点A₁是直线y=x+1与y轴的交点，

∴A₁（0，1），

∵四边形A₁B₁C₁O是正方形，

∴B₁（1，1），

∵点A₂在直线y=x+1上，

∴A₂（1，2），

同理可得，A₃（3，4），B₂（3，2），B₃（7，4），

∴前三个正方形的边长=1+2+4=7，

∴A₄（7，8），

∵B₁（1，1），B₂（3，2），B₃（7，4），

∴B_n的坐标是（2ⁿ-1，2^n-1）．

故答案为：（7，8），（2ⁿ-1，2^n-1）．

点评：

本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是一次函数综合题，涉及到正方形的性质、一次函数的性质等相关知识，难度不大．