Question

数学导函数的极值求函数f(x)=(x+2)^2(x-1)^3的极大值点

Answer 1

f(x)=(x+2)^2(x-1)^3

求导=2(x+2)(x-1)^3+(x+2)^2*3(x-1)^2

=(x+2)(x-1)^2(2x-2+3x+6)

=(x+2)(x-1)^2(5x+4)

令导数=0,x=-2,x=1,x=-4/5

(-∞,-2)导数>0

(-2,-4/5)导数0

(1,+∞)导数>0 ,极大值f(-2),极小值f(-4/5)

f(1)不是极值,