Question

已知a,b是实数,求证：a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1,该条件是否为a^4-b^4-2b

Answer 1

是证明：因为a^2-b^2=1所以a^4-2a^b^2+b^4=1a^4-b^4-2a^b^2+2b^4=1a^4-b^4-2b^2(a^2-2b^2)=1 （1）又因为a^2-b^2=1所以式子（1）=a^4-b^4-2b^2=1综上所述,a^2-b^2=1是a^4-b^4-2b^2=1成立的必要条件...