Question

已知f(x)=2x²-x-1,g(x)=3x+1-m,当x属于[-1,2)时,f(x)≥g(x)恒成立,求m的

Answer 1

解由x属于[-1,2)时,f(x)≥g(x)恒成立,

即x属于[-1,2)时,2x²-x-1≥3x+1-m恒成立,

即x属于[-1,2)时,m≥3x+1-2x²+x+1恒成立,

即x属于[-1,2)时,m≥-2x²+4x+2恒成立,

设g（x）=-2x²+4x+2,x属于[-1,2)

即m≥g（x）的最大值

由g（x）=-2x²+4x+2=-2（x-1）²+4

故当x=1时,g（x）有最大值g（1）=4

即m≥4.