Question

如表是某汽车的一些技术参数，如果汽车要在最大承受7×105Pa的公路上满载行驶，请回答下面的问题：（g=10N/kg）

Answer 1

解题思路：（1）汽车对地面的压力等于汽车的自重与货物的重力之和，则由压强公式可求得汽车对路面的压强；则比较汽车对地面的压强与地面所能承受的最大压强可知汽车是否压坏路面．

（2）在不压坏路面的前提下，根据地面所能承受的最大压强利用F=pS求出最大压力，减去自身的重力即为汽车最多可装的货物重力，根据m=[G/g]货物的质量．

（1）∵G_汽车=2.8×10³kg×10N/kg=2.8×10⁴N，G_载=6.0×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，

∴汽车满载时对路面的压力：

F=G_总=G_汽车+G_载=2.8×10⁴N+6×10⁴N=8.8×10⁴N．

受力面积：S=1000cm²=0.1m²，

对路面的压强：

p_满载=[F/S]=

8.8×104N

0.1m2=8.8×10⁵Pa．

∵p_满载＞p_受

∴将会压坏路面．

（2）在不压坏路面的前提下，p_max=7×10⁵Pa．

∴根据p=[F/S]得：

地面所能承受的最大压力：

F_max=p_maxS=7×10⁵Pa×0.1m²=7×10⁴N．

汽车最多可装的货物重力：

G_max=F_max-G_汽车=7×10⁴N-2.8×10⁴N=4.2×10⁴N，

∴由G=mg可得，货物的质量：

m_max=

Gmax

g=

4.2×104N

10N/kg=4.2×10³kg=4.2t．

答：（1）汽车满载行驶能压坏路面；

（2）在不压坏路面的前提下，该汽车最多可装4.2t的货物．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 此题联系实际考查学生对压强大小及其计算的把握，注意在计算中要使用国际单位制．