Question

已知三角形的三边长分别为2a+3,a^2+3a+3,a^2+2a（a>0）,求这个三角形中最大的边

Answer 1

因为 a>0 所以 a^2+3a+3 > a^2+2a+3 > a^2+2a

且 a^2+3a+3 > 2a+3

所以这个三角形中最大的边为a^2+3a+3

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大边对大角

cos(大角) = ((2a+3)^2 + (a^2+2a)^2 - (a^2+3a+3)^2) / (2 * (2a+3)(a^2+2a))

cos(大角) = ((4a^2+12a+9) + (a^4+4a^3+4a^2) - (a^4+9a^2+9+2(3a^3+3a^2+9a))) / (2 * (2a+3)(a^2+2a))

cos(大角) = (- (2a^3+7a^2+6a)) / (4a^3+14a^2+12a)

cos(大角) = - 1/2

因为大角在60~180度范围以内

所以大角135度