Question

已知三角形ABC三边满足a的平方-16b的平方-C的平方+6ab+10bc=0说明b=a+c/2

Answer 1

a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,

a²+6ab+9b²-25b²+10bc-c²=0

(a+3b)²-(5b-c)²=0

(a+3b)²=(5b-c)²

所以：a+3b=5b-c

得：a+c=2b

或者：a+3b=c-5b

得：a+8b=c

因为三角形两边之和大于第三边也就是a+b>c

所以a+8b不可能等于c,所以舍去

所以a+c=2b

所以b=(a+c)/2