∵ cos²(3π/2-α)+2sin(π+α)cos(-α)=cos²[π+(π/2-α）]-2sinαcosα=[-cos(π/2-α)]²-sin2α=sin²α-sin2α=1/2[1-cos2α]-sin2α=1/2-(1/2)(cos2α)-sin2α①.而已知tanα=2.∴cos2α=(1-tan²α)/(1+tan²α)=(1-4)/(1+4)=-3/5.sin2α=2tanα/(1+tan²α)=4/5.代入①式得所求式子的值为0.
已知tanα=2,求cos^2(3/2π-α)+2sin(π+a)cos(-α)的值
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