解题思路：根据补角的定义可计算出∠AOC=180°-40°=140°，再根据角平分线的定义可计算出∠FOC=[1/2]×140°=70°，由垂直的定义得到∠EOB=90°，则∠EOF=90°-70°=20°．
∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠FOC=[1/2]×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOF=90°-70°=20°．
点评：
本题考点： 余角和补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了余角和补角：若两个角的和为90°，那么这两个互余；若两个角的和为180°，那么这两个互补．也考查了角平分线的定义．