Question

y=Asin(wx+φ)在一个周期内图像上最高点（π/12,3),最低点(π/12,-1) 求函数解析式

Answer 1

题目应为：y=Asin(wx+φ)+B (A>0,w>0)在一个周期内图像上最高点（π/12,3),最低点(7π/12,-1)

因为一个周期内图像上最高点和最低点的横坐标相差周期的一半,

所以 T=2(7π/12 -π/12)=π,从而w=2

又最大值为 A+B=3,最小值为 -A+B=-1,从而 A=2,B=1

由于当 x=π/12时,y有最大值,从而 2·π/12+φ＝π/2,解得 φ=π/3

所以 y=2sin(2x+π/3) +1