解题思路:先将4个人排好,将2个空位看成一组与另一个空位插入前4个人形成的5个空位中,再减去其中甲乙相邻的排法,即得所求.
先将4个人排好,有
A44种,将2个空位看成一组与另一个空位插入前4个人形成的5个空位中,
共有5×4×
A44种方法.
再除去甲乙相邻的情况:把甲乙看成一组,与另外2个人排列,再把空位插入,
方法有
A22
•A33×4×3种.
故满足条件的排法有5×4×
A44-
A22
•A33×4×3=336种,
故选:D.
点评:
本题考点: 计数原理的应用.
考点点评: 此题主要考查用排列组合及简单的计数原理问题,用插空法求解是题目的关键,有一定的灵活性,需要同学们很好的理解,属于中档题.