解题思路：运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，位移之和等于高度，
设自由下落时间为t1，自由下落距离为h1，
h1＝
1
2g
t21＝5
t21
开伞时速度为v1；
v1=gt1=10t1
开伞后减速运动时间为t2，减速下落距离为h2
t2＝
v2−v1
a＝
4−10t1
−2＝5t1−2
h2＝
v1+v2
2t2＝25
t21−4
∵h1+h2=350m
∴解得：
t21＝
59
5
所以自由下落的高度为：h1＝
1
2g
t21＝59m
答：自由下落的高度为59m
点评：
本题考点： 自由落体运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．