Question

用1,2,3,4,5,6,7这七个数字卡片组成七位数,从大到小排列的第2004个数是（ ）.A.4762353 B.51

Answer 1

以7开头的共有6!=720

以6开头的共有6!=720 (1440)

以5开头的共有6!=720

而2004 < 720 * 3,故第2004以5开头:

以57开头的共有5!=120

以56开头的共有5!=120

以54开头的共有5!=120

以53开头的共有5!=120 (1920)

以52开头的共有5!=120

而2004 < 720 * 2 + 120 * 5,故第2004以52开头:

以527开头的共有4!=24

以526开头的共有4!=24

以524开头的共有4!=24 (1992)

以523开头的共有4!=24

而2004 < 720 * 2 + 120 * 4 + 24 * 4,故第2004以523开头:

以5237开头的共有3!=6

以5236开头的共有3!=6 (2004)

而2004 = 720 * 2 + 120 * 4 + 24 * 3 + 6 * 2,故第2004是以5236开头的最小数:

故此数为:5236147 (选 C)