如图,四边形ABCD中,点E在边CD上,连接AE、BE.给出下列五个关系式:①AD ∥ BC;②DE=CE;③∠1=∠2

1个回答

  • (1)如果①②③,那么④⑤

    证明:如图,延长AE交BC的延长线于F

    ∵AD ∥ BC,

    ∴∠1=∠F

    又∵∠AED=∠CEF,DE=EC

    ∴△ADE≌△FCE

    ∴AD=CF,AE=EF

    ∵∠1=∠F,∠1=∠2,

    ∴∠2=∠F

    ∴AB=BF,

    ∴∠3=∠4,

    ∴AD+BC=CF+BC=BF=AB;

    (说明:其他真命题的证明可参照上述过程相应给分)

    (2)如果①②④,那么③⑤

    如果①③④,那么②⑤

    如果①③⑤,那么②④;

    (3)若(1)(2)中四个命题含假命题(“如果②③④,那么①⑤”),则不加分,若(3)中含假命题,也不给分.