Question

等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于______．

Answer 1

解题思路：此题分两种情况，当顶角为锐角时，利用勾股定理，AD的长，然后即可得出∠ABD=60°，可得顶角度数．同理即可求出顶角为钝角时，底角的度数．

解；如图1，△ABC中，AB=AC=2，BD为腰上的高，且BD=1，

顶角为锐角，

∵AD²=AB²-BD²，

∴AD²=4-1=3，

∴AD=

3，

∴∠ABD=60°，

∴顶角为30°，底角为75°；

如图2，△ABC中，AB=AC=2，BD为腰上的高，且BD=1，

顶角为钝角

同理可得，底角为15°．

故答案为：15°或75°．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；勾股定理．

考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形性质的理解和掌握，解答此题的关键是利用分类讨论的思想进行分析，对顶角为锐角和顶角为钝角时分别进行分析．