Question

已知函数f(x)满足：对一切a,b属于R,恒有f(a+b)=f(a)*(b),若f(3)=2根号2,则f(-4)=?

Answer 1

f(a+b)=f(a)*f(b)

所以令a=0 b=3,则f(3)=f(3)*f(0)

又f(3)=2√2.故f(0)=1

令a=3 b=-3,则f(0)=f(3)*f(-3)=1

故f(-3)=√2/4

f(3)=f(1)*f(2)

f(2)=f(1)*f(1)

故f(3)=f(1)*f(1)*f(1)

所以f(1)=2√2/3

又f(0)=f(1)*f(-1)=1

故f(-1)=3√2/4

则f(-4)=f(-1)*f(-3)=3/8

思路没问题,不知道是否有计算错误.