Question

（2005•吉林）一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的

Answer 1

解题思路：本题可设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为[64−4x/4]cm，又因两个正方形的面积和等于160cm²，则可列出方程求解即可．

设一个正方形的边长为xcm，

∵正方形的四边相等，

∴此正方形的周长是4xcm，另一个正方形的边长是[64−4x/4]cm，

根据题意得x²+（[64−4x/4]）²=160，

解得x₁=12，x₂=4．

当x=12时，[64−4x/4]=4；

当x=4时，[64−4x/4]=12，

所以另一个正方形的边长为4或12．

答：两个正方形的边长为12厘米和4厘米．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题要数形结合，结合图形，设出未知数，然后根据题意列出方程，利用方程即可解决问题．