已知等差数列{an}的公差不为0,a1=1且a1,a3,a9成等比数列.

4个回答

  • 解题思路:(1)由已知条件利用等差数列的通项公式和等比数列的性质求出公差,由此能求出an=n.

    (2)由bn=2

    a

    n

    =2n,能求出数列{bn}的前n项和.

    (1)由题设可知公差d≠0,

    由a1=1且a1,a3,a9成等比数列,得:

    (1+2d)2=1+8d,解得d=1或d=0(舍去),

    故{an}的通项an=n.

    (2)∵bn=2 an=2n

    ∴数列{bn}的前n项和:

    Sn=2+22+…+2n

    =

    2(1−2n)

    1−2

    =2n+1-2.

    点评:

    本题考点: 数列的求和;等比数列的性质.

    考点点评: 本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法,解题时要认真审题,注意等差数列和等比数列的性质的灵活运用.