Question

在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积

Answer 1

解决方案：∵点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,

∴DE,EF,DF是三角形的中线,

∴EF = 1/2AB,DE = 1/2AC,DF = 1/2BC,

∴△DEF∽△ABC,

∴△DEF与△ABC是1:2的比例相似,

∴△DEF和△ ABC的面积比为1:4,

∴S△DEF = 4 * 1/4 = 1厘米^ 2