Question

如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，则EC的长为

Answer 1

解题思路：先利用面积求出BF的长，再根据勾股定理求出AF，也就是BC的长，CF=BC-BF，再利用勾股定理即可求出CE的长．

∵AB=8，S_△ABF=24

∴BF=6

在Rt△ABF中，AF=

62+82=10

∴AD=AF=BC=10

∴CF=10-6=4

设EC=x，则EF=DE=8-x

在Rt△ECF中，（8-x）²=x²+4²

解之得，x=3；故应填3．

点评：

本题考点： 勾股定理；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题综合考查了勾股定理与方程，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．