解题思路:先利用面积求出BF的长,再根据勾股定理求出AF,也就是BC的长,CF=BC-BF,再利用勾股定理即可求出CE的长.
∵AB=8,S△ABF=24
∴BF=6
在Rt△ABF中,AF=
62+82=10
∴AD=AF=BC=10
∴CF=10-6=4
设EC=x,则EF=DE=8-x
在Rt△ECF中,(8-x)2=x2+42
解之得,x=3;故应填3.
点评:
本题考点: 勾股定理;翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题综合考查了勾股定理与方程,解这类题的关键是利用直角三角形,用勾股定理来寻求未知系数的等量关系.