解题思路：用10名同学的平均分（90分）乘10就是参赛同学的总分，同理，用5名同学的平均分乘5就是这5名同学的总分，用3名同学的平均分乘3就是这3名同学的总分，用参赛同学的总份减去5人的总分，再减去3人的总分就是得第一名和第二名同学的总分，这2名同学的总分除以2就是这2人的平均分，2人不能分数相同，第二名的同学的得分比第一名同学的得分少，还得比92分高，且是整数．
90×10-92×5-84×5
=900-460-252
=188（分）
188÷2=94（分）
第一名：94+1=95（分）
第二名：94-1=93（分）．
故答案为：93．
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 本题是考查平均数的意义及求法．关键抓住第一名、第二名同学分数不能相同，92分的不是第二名，第一名、第二名同学得分都是整数，即可求出第二名同学的得分．