Question

已知正实数 x、y、z满足3^x=4^y=6^z,求证1/z-1/x=1/2y在线等过程

Answer 1

设3^x=4^y=6^z=k.(k>1)

x=log3(k)

y=log4(k)

z=log6(k)

1/z-1/x=logk(6)-logk(3)=logk(2)

1/(2y)=1/2*logk(4)=logk(2)

故:1/z-1/x=1/(2y)