Question

（2014•大连一模）f（x）是R上的偶函数，f（x+2）=f（x），0≤x≤1时f（x）=x2，则函数y=f（x）-|

Answer 1

解题思路：将求函数的零点问题转化为求两个函数f（x）和g（x）的交点问题，画出图象，容易解决．

∵0≤x≤1时f（x）=x²，f（x）是R上的偶函数，

∴-1≤x≤1时，f（x）=x²，

令g（x）=|

logx5|，

画出函数f（x）和g（x）的图象，

如图示：

，

由图象得：函数f（x）和g（x）的交点有5个，

∴函数y=f（x）-|log₅x|的零点个数为5个，

故选：B．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查了函数的零点问题，渗透了转化问题，数形结合思想，是一道基础题．