用如图所示的传统打气筒给容器打气,设打气筒的容积为V0,底部有一阀门K可自动开启并不漏气,活塞A上提时外界大气可从其四周

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  • 解题思路:本题中,B内气体质量发生变化,似乎不能直接应用气体实验定律,但由于假设气体温度不变,故可将打气前后B内气体体积分别折合成大气压下气体体积,求出两种情况下体积之差,便可得到结果.如果要限制B中压强最大只能达到10p0,只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10p0就可以了.

    打气时温度不变,根据气体方程得

    打气前p1V=p0V′,打气后p2V=p0V″

    因而△V=V″-V′=

    p2−p1

    p0V 打气次数n=[△V

    V0=36

    如果要限制B中压强最大只能达到10p0,只要控制A中气体压缩时能达到的压强最大也只能是10p0就可以了.

    假设经过很多次不断的把A中气体压缩,推进到B里面之后,B中的气压是10p0,A中的气压也是10p0,而活塞则刚好推进到卡环处.这个时候,因A和B中的气压是相同的,可以把A和B看成是没有连接的,对A中气体单独分析,就相当于是把原来A中的气体体积原来是V0的,压缩到了X,气压由P0变成了10P0,因为温度不变,则有:p0V0=10p0X,所以X=

    V0/10],

    则打气筒除去X以外,上面一段的体积为V0-

    V0

    10=

    9V0

    10,占总体积的[9/10],截面积相同,高度比等于体积比,所以[h/H]=[9/10].

    故答案为:36,9:10.

    点评:

    本题考点: 理想气体的状态方程;封闭气体压强.

    考点点评: 本题中B内气体质量发生变化,将打气前后胎内气体体积分别折合成大气压下气体体积,这样便将一个变质量问题化为两个等质量问题.

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