解题思路：先根据完全平方公式展开得到m2+2mn+n2=25，m2-2mn+n2=9，再把两等式相减可计算出mn，然后把mn的值代入其中一个等式可计算出m2+n2的值．
∵（m+n）2=25，（m-n）2=9，
∴m2+2mn+n2=25①，m2-2mn+n2=9②，
①-②得4mn=16，
∴mn=4，
∴m2+n2=25-2mn=25-2×4=17．
故选A．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．