已知等腰梯形ABCD,AE⊥BC,对角线互相垂直,

已知等腰梯形ABCD,AE⊥BC,对角线互相垂直,梯形的面积为49,求AE.

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由题意知,对角线AC、BD相等且垂直,交于点O；等腰梯形ABCD面积：1/2（AC乘以BD）=1/2（AD+BC)乘以AE=49.得：AC=-BD=7倍的（根号2）
令OA=x,OC=y；且OA=OD,OB=OC；故AD=（根号2）x,BC=（根号2）y,所以1/2（AD+BC)乘以AE=1/2（根号2）（x+y）乘以AE=7乘以AE=49
最后得：AE=7