Question

（简单）过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1 的左焦点A作斜率为1的直线L,

Answer 1

a的坐标为（-1,0）,直线L的方程为：y=x+1,两条渐近线方程为：y=bx或y=-bx,由

y=x+1

y=-bx,可知b的坐标为：[-1/(b+1),b/(b+1)]

由y=x+1

y=bx,可知c的坐标为：[1/(b-1),b/(b-1)]

ab=bc,即b为ac的中点,所以

-2/(b+1)=-1+1/(b-1)

2b/(b+1)=b/(b-1)

b=3

e=c/a=√10