Question

大学物理质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv作用，t=0时，速度为v0.证明：停止运动前经过的距离为vom/

Answer 1

运动微分方程： mdv/dt=-kv 可化为：mv (dv/dx)=-kv 即：dv/dx=-k/m

分离变量： dv =-(k/m)dx

积分： v= -kx/m +C

代入初始条件：x=0 v=v0 解得 C=v0

即 x= m(v0-v)/k

当v=0 时，x= mv0/k