第一种方法
可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边,以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径,故相等
可以通过作外接圆来证明.
因为该三角形是直角三角形,
所以该直角三角形的斜边
就是它的外接圆的一条直径.
而根据已知条件,
斜边的中点就是这个外接圆的圆心.
因此连接斜边的中点和直角的顶点
这条线就是这个圆的一条半径,
——自然就等于直径的一半啦!
——也就等于直角三角形斜边的一半啦!
——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛!
第二种方法：
直角三角形的斜边为对角线,构成一个矩形,由于矩形对角线相等,可以证明斜边重点（即矩形对角线交点）到三个顶点的距离相等