Question

如图,△ABC是正三角形,∠1=∠2=∠3,试判断△DEF的形状,并证明

Answer 1

∵△ABC是正三角形 ∴∠A=∠B=∠C ∵∠1=∠2=∠3

∴180-∠1-∠B（在△DBE中)=180-∠2-∠C（在△CEF中)=180-∠3-∠A

即 ∠DEB=∠EFC=∠ADF ∴180-∠1-∠ADF=180-∠2-∠DEB=180-∠3-∠EFC

即∠DEF=∠DFE=∠EDF ∴△DEF为等边三角形（等角对等边）

够详细了吧..