Question

三个互不相等的实数a,1,b依次成等差数列,且a^2,1,b^2依次成等比数列,则1/a+1/b=

Answer 1

a,1,b依次成等差数列;所以a+b=2; a=2-b;

a^2,1,b^2依次成等比数列 所以a^2*b^2=1；

a^2*b^2=(2-b)^2*b^2=[(2-b)b]^2=1;

所以(2-b)b=±1；

当(2-b)b=1时,解得b=1.a=1(不满足互不相等）

所以(2-b)b=-1,解得b=1+根号2或1-根号2； a=1-根号2或1+根号2；

1/a+1/b=-2；

2不成立主要是因为不满足互不相等这个条件；这个题目不错；