Question

如图所示 三角形ABC为一直角三棱镜的截面 其顶角为30° P为垂直于直线BCD的光屏 现一宽度等于AB的单色平行光束垂

Answer 1

设在最高点A出发生折射后交PD于G,在C出发生折射交PD于E

反向延长CE交AB于F,过C点做CH垂直AC交PD于H,且在CH的反向延长线上随意取一点I

由题可知：AG平行等于EF

所以AGEF是平行四边形

所以AF=EG=2/3AB

所以BF=AB-AF=1/3AB

由图可知：入射角∠ICB=30°,折射角∠HCE=∠FCI=∠FCB+∠BCI

又因为：tan∠FCB=FB/BC=1/3AB/(根号3/3AB)=根号3

所以∠FCB=60°

所以n=sin∠FCB/sin∠ICB=根号3