分别过D、E、F三点作平行线平行于AB、BC、CA,假设由三条平行线构成的三角形为三角形GHI,容易知道三角形ABC相似于三角形GHI且相似比为3：2,所以它们的面积比为9:4.又在三角形GHI中,D、E、F分别是相应边上的中点,由此不难得出三角形DEF的面积为三角形GHI的1/4,所以最终答案是9:1
P是三角形ABC内任意一点三角形PAB,PBC,PCA的重心分别为,D,E,F,则三角形DEF的面积比三角形ABC的面积
2个回答
相关问题
-
P是三角形ABC所在平面外一点,A’B’C’分别是三角形PBC,三角形PCA,三角形PAB的重心
-
在三角形ABC中,角C=90°,P为三角形内一点,且S三角形PAB=S三角形PBC=S三角形PCA.
-
P是三角形ABC平面外一点,D、E是三角形PAB和 PBC重心
-
若D,E,F分别为三角形ABC的AB,AC,BC的中点,且三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为
-
在ΔABC中,∠C=90°,P为三角形内一点,且S(PAB)=S(PBC)=S(PCA).
-
在三角形ABC中,点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点,且三角形ABC的面积是8,则三角形DEF的面积是几?
-
如图,点D,E,F分别为△ABC三边上的中点.若三角形ABC的面积为12,则三角形DEF的面积
-
三角形ABC中,AB=AC,P事三角形ABC内的一点,∠BPC=115°,且∠PBC=∠PCA,则∠A等于
-
点P是三角形ABC所在平面外一点,EFG分别是三角形PBC三角形PCA三角形PAB的重点,求EF:AB
-
三角形重心问题 面积O是三角形ABC的重心,G是三角形OBC的重心,如果三角形ABC的面积为1,则三角形GBC面积为?