求 1减X的差分之一减去 1减X的立方的差分之三 - 知识问答

求 1减X的差分之一减去 1减X的立方的差分之三 X趋向于1时极限

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lim(x→1)[1/(x-1)-3/(1-x^3)] （通分）
=lim(x→1)[(x^2+x+1)-3]/(1-x^3)
=lim(x→1)[x^2+x-2]/(1-x^3)
=lim(x→1)(x+2)(x-1)/[(x-1)(x^2+x+1)]
=lim(x→1)(x+2)/(x^2+x+1) （直接代入）
=1
答案是1

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