解题思路:由公式sin2α+cos2α=1结合角αβ所在象限,可得sinα,cosβ,然后代入两角差的余弦公式可得答案.
由题意α∈(
π
2,π),故sinα>0
所以sinα=
1−(−
3
5)2=[4/5],
同理sinβ=−
12
13,β是第三象限角,可得cosβ=−
5
13
由两角差的余弦公式可得:cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα
=−
5
13×(−
3
5)+(−
12
13)×
4
5=−
33
65
故选A
点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数.
考点点评: 本题为两角和与差的三角函数公式的应用,熟练运用公式是解决问题的关键,属基础题.