cosα=−35,α∈(π2,π),sinβ=−1213,β是第三象限角,则cos(β-α)=(  )

1个回答

  • 解题思路:由公式sin2α+cos2α=1结合角αβ所在象限,可得sinα,cosβ,然后代入两角差的余弦公式可得答案.

    由题意α∈(

    π

    2,π),故sinα>0

    所以sinα=

    1−(−

    3

    5)2=[4/5],

    同理sinβ=−

    12

    13,β是第三象限角,可得cosβ=−

    5

    13

    由两角差的余弦公式可得:cos(β-α)=cosβcosα+sinβsinα

    =−

    5

    13×(−

    3

    5)+(−

    12

    13)×

    4

    5=−

    33

    65

    故选A

    点评:

    本题考点: 两角和与差的余弦函数.

    考点点评: 本题为两角和与差的三角函数公式的应用,熟练运用公式是解决问题的关键,属基础题.