a,b,c>0
根据柯西不等式：
（a+b +b+c +c+a）（2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)）≥ （3sqrt（2））^2
即（2a+2b+2c）（2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)） ≥ （3sqrt（2））^2
整理一下就是：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)≥9/(a+b+c)
已知a,b,c>0,求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)≥9/(a+b+c)
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