Question

用适当的方法解下列方程：（1）2x2-x-1=0；（用配方法）

Answer 1

解题思路：（1）原式变形后，利用配方法求出解即可；

（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；

（3）原式整理后，利用因式分解法求出解即可；

（4）原式利用因式分解法求出解即可．

（1）方程变形得：x²-[1/2]x=[1/2]，

配方得：x²-[1/2]x+[1/16]=[9/16]，即（x-[1/4]）²=[9/16]，

开方得：x-[1/4]=±[3/4]，

解得：x₁=1，x²=-[1/2]；

（2）方程变形得：（x+2）2-2（x+2）=0，

分解因式得：（x+2）（x+2-2）=0，

解得：x₁=-2，x₂=0；

（3）方程整理得：x²+x-12=0，

分解因式得：（x-3）（x+4）=0，

解得：x₁=3，x₂=-4；

（4）分解因式得：（5x+15+4x+8）（5x+15-4x-8）=0，

解得：x₁=-[23/9]，x₂=-7．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．