Question

1.设y=lg(10的x次方+1)+ax是偶函数,4的x次方-b

Answer 1

1.设y=lg(10^x+1)+ax是偶函数, y'=(4^x-b)/2^x

是奇函数.求a+b

解

y=lg(10^x+1)+ax是偶函数

=》lg(10^x+1)+ax=lg(10^-x+1)-ax

=》a=1/（-2x）*[lg(10^x+1)/(10^-x+1)]

y'=(4^x-b)/2^x 是奇函数

=》(4^x-b)/2^x =-(4^-x-b)/2^-x

=》b=4^x

a+b

=1/（-2x）*[lg(10^x+1)/(10^-x+1)]+4^x